Mekongs Twitter!

Twitter Updates

    Följ Mekong på Twitter
    Den som ger upp sin frihet för ökad trygghet, förtjänar varken frihet eller trygghet!

    12 november 2008

    Inte alltid så enkelt som det ser ut.

    Min vän läkaren ringde igår och var bekymrad. Han hade precis genomfört en läkemedelstudie och hade problem med att analysera materialet. Han hade först tänkt att ringa någon av sina andra två vänner, en bankir och en ekonom, men eftersom det här handlade om att på ett pålitligt sätt och med hjälp av de fyra räknesätten analysera siffror fick han snabbt utesluta dessa två.
    Jag ställde givetvis upp och de siffermaterial jag bearbetade finns här ovan. Det handlar om att räkna ut vilken av två mediciner, A och B, som är den bästa att använda vid ett visst sjukdomstillstånd.
    ......
    Analys nummer 1.
    Som synes testade 2020 individer medicin A och 2200 individer medicin B. 219 stycken blev friska av medicin A vilket är 219/2020=0,11=11 %. 1010 stucken blev friska av medicin B vilket är 1010/2200=0,46=46 %. Det är glasklart att medicin B är mest verksam.
    ......
    Analys nummer 2.
    Jag tittar nu på kvinnor och män var för sig.
    1. 200 av 2000 kvinnor blev friska av medicin A vilket är 200/2000=10 %. 10 kvinnor av 200 blev friska av medicin B vilket är 10/200=5 %. Medicin A är alltså bäst att ta för kvinnor.
    2. 19 män av 20 blev friska av medicin A vilket är 19/20= 95 %. 1000 män av 2000 blev friska av medicin B vilket är 1000/2000=50 %. Medicin A är alltså klart bäst att ta för män. Både för män och kvinnor är alltså medicin A mest verksam. När man kommit så här långt i sina kalkyler och resultaten är oförenliga börjar man naturligtvis att oroligt klia sig i skallen. Sedan räknar man från början igen för att hitta felet. Sedan gör man om samma sak igen. Och så vidare.
    .......
    Uträkningarna är triviala till sin natur men de bevisar i första fallet att medicin A är bäst och i andra fallet att medicin B är bäst. Nu tror naturligtvis vän av ordning att detta är något sorts trick avsett att skapa en illusion genom något sorts dolt räknefel men det är bara att kontrollera mina uträkningar och jag garanterar att de är korrekta. Det handlar ju bara om simpla divisioner och procenträkning på högstadienivå.
    Som matematiker räknar man ofta ut saker på 2 eller 3 olika sätt och får man samma svar alla gånger är sannolikheten stor för att man räknat rätt. Min vän läkaren hade givetvis själv räknat ut de jag redovisat ovan och med anledning av resultatet vänts sig till en expert, det vill säga till mig. Jag förklarade för honom det farliga med att ha bara ha räknat på ett sätt ovan och sedan rusat iväg med denna analys som grund. Förekommer mycket ofta i verkligheten, speciellt när man lämnar över ansvaret för siffermaterial till ekonomer och bankirer. Nu efterlyser jag givetvis lösningen på problemet bland detta inläggs läsare. Lösningen är icke trivial och jag blir förvånad om någon redovisar den redan idag.
    .......
    Dagens snooker
    Robertson (1,75)-Lee (2,4)
    Jag hänger på Stephen Lee här som borde vara tillfreds med att ha vunnit sin första match och alltså kan spela mera avslappnat idag. Kan inte säga att jag har speciellt stort förtoende för mannen från Australien. Han har inte övertygat på länge och enligt min analys är han inte favorit och borde inte stå i 1,75!

    5 kommentarer:

    Anonym sa...

    Jag gissar att det är Medicin B som är bäst med 2,59 ggr så bra effekt som A eftersom den står bakom 72% av alla förfriskningar.
    /Mästarn

    Anonym sa...

    Du har för liten urvalsgrupp för "medicicn B för kvinnor" och för "meicin A för män" i förhållande till hela gruppen av "medicin A" resp "B" och "kvinnor" resp "män". Det är detta som gör snedfördelningen i din andra uträkning.
    Den relativa frekvensen visar fel eftersom urvalsgruppen inte är tillräckligt stor för att ge ett tillförlitligt resultat. Ungefär som en person som har ROI på 180 efter 10 rekar.

    Pekka sa...

    Nu kanske jag är helt fel ute, men om alla siffror är statistisk säkerställda får jag det till att 52,5% blir friska av medicin A och bara 27,5% av Medicin B. Detta om jag låter 100 personer av varje kön testa medicin A och detsamma med medicin B.

    Mekongs blogg sa...

    De 2 sista kommentarerna börjar närma sig sanningen.

    Pekka sa...

    Jag är nyfiken på facit.