Guld och gröna skogar väntar de sällsynta få som tar goda råd på största allvar! Den som vill lära sig hantera slumpens demoner bör läsa och begrund detta inlägg noga!
Viktiga principer för vinnande spel.
Det här inlägget har jag publicerat tidigare då bloggen hade mycket färre läsare! Dags att köra detta i repris för alla nytillkomna! Jag har redigerat och lagt till en del sedan sist! Jag har många gånger hamnat i diskussioner med folk som inte förstått vad jag försöker lära ut nedan!
Jag ska alltså gå i genom en betydelsefull sak som alla seriösa oddshandlare känner till eller borde känna till. Exemplen som följer är bevis för att saker och ting inte alltid är vad dom förefaller vara sedda ur strikt matematisk synvinkel.
Vi har 4 hästar A, B, C och D. Detta är som sagt ett teoretiskt exempel för att ge insikter i ett spelteoretiskt resultat man måste känna till om man vill agera på spelbörsen! Om A tävlar enskilt mot någon av de andra vinner han 60 % av loppen. Han är alltså klar favorit i ett lopp där han bara tävlar mot någon av de andra! Tävlar han mot alla samtidigt blir hans vinstchans 0,6 x 0,6 x 0,6=0,216, dvs 21,6 % av loppen. B, C och D kommer att dela jämnt på övriga segrar, dvs ca 26 % var! Det märkliga är alltså att den bästa hästen på banan som är individuell favorit mot var och en av de övriga har lägre chans att vinna än var och en av de övriga. Det här "fenomenet" kallas ibland för "hästparadoxen"!
En spelare tjänar alltså mest på att spela på någon av de tre sämsta hästarna! Vi bortser här från hur oddsen skulle se ut i verkliga livet eftersom exemplet är konstruerat för att belysa en viktig princip. Förmodligen skulle oddset vara alldeles för lågt på den bästa hästen! Detta högeligen intressanta faktum är också anledningen till att man i ett pokerparti snabbt skall minska ner antalet motståndre om man sitter med ett högt par (bästa handen) som startkort! Man är storfavorit mot var och en av de övriga men inte mot alla samtidigt! Ytterligare ett faktum när det gäller tex spel på favoriten i en tennismatch eller dylikt är att favoriten "alltid" drar till sig mer pengar och därmed sänker oddset ytterligare.
Har man genom sin egen analys och erfarenhet av den marknad man agerar på kommit fram till någon rimlig orsak till varför man ska boka favoriten (Marknadens favorit är ofta ingen favorit alls och hitta man dessa sitter man i den bästa av guldsitsar) kommer ju ovanstående resonemang att innebära att man får ett positivt förväntat utfall av spelet. Man kommer alltså att vinna pengar med positiv sannolikhet i långa loppet. Det kan alltså handla om en noggrann analys man gör före en match då man investerar en gång eller blixtsnabba sådana då man i princip agerar mellan varje boll i en tennismatch!
Följande är samma sak som ovan men kanske ett bättre exempel för att ytterligare belysa hur en tills synes favorit inte är det i verkliga livet.
Fyra personer spelar genom att dra kulor ur en urna numrerade 1-100, (Varje kula dras med återläggning och blandning). mr Mekong, Davydenko, Volandri och Safin. mr Mekong spelar mot de övriga. mr Mekong drar 3 kulor, en för varje medspelare. Om första kulan visar siffran 1-60 vinner mr Mekong, annars vinner Davydenko. Om andra kulan visar 1-60 vinner mr Mekong, anars Volandri. Om tredje kulan visar 1-60 vinner mrMekong, annars Safin.
För att vinna matchen måste mr Mekong slå allihop. Han har 60 % chans varje gång 0,6 x 0,6 x 0,6=0,216=21,6 %. Han är klar favorit mot var och en (60 %vinstchans) men slår bara alla samtidigt 21,6 % av gångerna! Om mr Mekong förlorar mot någon av de andra så vinner den av de andra som har högsta siffran.
Säg att han drar 65 mot Davydenko och 75 mot Volandri och 35 mot Safin. Då vinner alltså Volandri tävlingsomgången. Spelar man ett sort antal gånger så kommer mr Mekong alltså att vinna 21,6 % av gångerna, alltså de gånger då alla kulor visar sifror mellan 1 0ch 60. De övriga 100%-21,6%= 78,4 % av spelomgångarna kommer Davydenko, Volandri eller Safin att vinna och eftersom de har 40 % chans att vinna (dragen kula visar siffra 61-100) så kommer de att dela lika på dessa 78,4 % vinster. Det blir cirka 26 % på var och en av dem. Det är alltså klart bäst att spela på Davydenko, Volandri eller Safin än på favoriten mr Mekong om man vill vinna pengar.
Följande rader är till för dem som till fullo har förstått mitt resonemang om fällorna med favortiskap ovan. De få som lär sig dessa grundläggande principer för vadslagning och sedan fördjupar sina kunskaper och erfarenher om hur spelbörsen fungerar kommer snart att ha spelat ihop till sin första Ferrari alltmedan skeptikerna fortfarande står och svettas över sina V-75-kuponger!
Vi har 4 hästar A, B, C och D. Detta är som sagt ett teoretiskt exempel för att ge insikter i ett spelteoretiskt resultat man måste känna till om man vill agera på spelbörsen! Om A tävlar enskilt mot någon av de andra vinner han 60 % av loppen. Han är alltså klar favorit i ett lopp där han bara tävlar mot någon av de andra! Tävlar han mot alla samtidigt blir hans vinstchans 0,6 x 0,6 x 0,6=0,216, dvs 21,6 % av loppen. B, C och D kommer att dela jämnt på övriga segrar, dvs ca 26 % var! Det märkliga är alltså att den bästa hästen på banan som är individuell favorit mot var och en av de övriga har lägre chans att vinna än var och en av de övriga. Det här "fenomenet" kallas ibland för "hästparadoxen"!
En spelare tjänar alltså mest på att spela på någon av de tre sämsta hästarna! Vi bortser här från hur oddsen skulle se ut i verkliga livet eftersom exemplet är konstruerat för att belysa en viktig princip. Förmodligen skulle oddset vara alldeles för lågt på den bästa hästen! Detta högeligen intressanta faktum är också anledningen till att man i ett pokerparti snabbt skall minska ner antalet motståndre om man sitter med ett högt par (bästa handen) som startkort! Man är storfavorit mot var och en av de övriga men inte mot alla samtidigt! Ytterligare ett faktum när det gäller tex spel på favoriten i en tennismatch eller dylikt är att favoriten "alltid" drar till sig mer pengar och därmed sänker oddset ytterligare.
Har man genom sin egen analys och erfarenhet av den marknad man agerar på kommit fram till någon rimlig orsak till varför man ska boka favoriten (Marknadens favorit är ofta ingen favorit alls och hitta man dessa sitter man i den bästa av guldsitsar) kommer ju ovanstående resonemang att innebära att man får ett positivt förväntat utfall av spelet. Man kommer alltså att vinna pengar med positiv sannolikhet i långa loppet. Det kan alltså handla om en noggrann analys man gör före en match då man investerar en gång eller blixtsnabba sådana då man i princip agerar mellan varje boll i en tennismatch!
Följande är samma sak som ovan men kanske ett bättre exempel för att ytterligare belysa hur en tills synes favorit inte är det i verkliga livet.
Fyra personer spelar genom att dra kulor ur en urna numrerade 1-100, (Varje kula dras med återläggning och blandning). mr Mekong, Davydenko, Volandri och Safin. mr Mekong spelar mot de övriga. mr Mekong drar 3 kulor, en för varje medspelare. Om första kulan visar siffran 1-60 vinner mr Mekong, annars vinner Davydenko. Om andra kulan visar 1-60 vinner mr Mekong, anars Volandri. Om tredje kulan visar 1-60 vinner mrMekong, annars Safin.
För att vinna matchen måste mr Mekong slå allihop. Han har 60 % chans varje gång 0,6 x 0,6 x 0,6=0,216=21,6 %. Han är klar favorit mot var och en (60 %vinstchans) men slår bara alla samtidigt 21,6 % av gångerna! Om mr Mekong förlorar mot någon av de andra så vinner den av de andra som har högsta siffran.
Säg att han drar 65 mot Davydenko och 75 mot Volandri och 35 mot Safin. Då vinner alltså Volandri tävlingsomgången. Spelar man ett sort antal gånger så kommer mr Mekong alltså att vinna 21,6 % av gångerna, alltså de gånger då alla kulor visar sifror mellan 1 0ch 60. De övriga 100%-21,6%= 78,4 % av spelomgångarna kommer Davydenko, Volandri eller Safin att vinna och eftersom de har 40 % chans att vinna (dragen kula visar siffra 61-100) så kommer de att dela lika på dessa 78,4 % vinster. Det blir cirka 26 % på var och en av dem. Det är alltså klart bäst att spela på Davydenko, Volandri eller Safin än på favoriten mr Mekong om man vill vinna pengar.
Följande rader är till för dem som till fullo har förstått mitt resonemang om fällorna med favortiskap ovan. De få som lär sig dessa grundläggande principer för vadslagning och sedan fördjupar sina kunskaper och erfarenher om hur spelbörsen fungerar kommer snart att ha spelat ihop till sin första Ferrari alltmedan skeptikerna fortfarande står och svettas över sina V-75-kuponger!
Praktisk tillämpning av "hästparadoxen"!
Någon kanske till och med tror att mina "resonemang" inte har något att göra med oddshandel på en tennismatch. Det är helt fel. Det har allt att göra med handel på en tennismatch.
Vi tar följande exempel! A spelar mot B i en tennismatch och oddset på att A skall vinna med 2-0 i set är 2,0. Marknaden ger alltså A 50 % chans att vinna matchen med 2-0. Han är alltså inte favorit att vinna med 2-0. Vilken är då A:s chans att vinna varje set för sig? Följande resonemang är inte till 100 % matematiskt korrekt men tillräckligt bra för att överesstämma med verkligheten! Vi drar roten ur 50 %(0,5) och kommer fram till 70 %(0,7). A har 70 % chans att vinna ett set. 0,7 x 0,7=0,49=49 % är ungefär 50 %!
A är alltså inte favorit till att vinna med 2-0 (50 % chans enligt marknaden). Hur är det med matchen i sin helhet?
OK! Vad borde vara korrekta odds på att A vinner matchen med utgångspunkt i att han ger 2 gånger pengarna på 2-0! Vi räknar baklänges! Han kan vinna med 2-1 på 2 sätt! 0,7 x 0,3 x 0,7 = 0,147 = 14,7 % eller 0,3 x 0,7 x 0,7 = 14,7 %. Totalt sätt vinner han alltså matchen med 49+14,7+14,7=78,4 % sannolikhet. Han borde alltså ge kring 1,28 i odds för att vinna matchen om oddssättningen är korrekt! Siffrorna är enbart teoretiska före en match då ju utgången av första set (eller varje game) ändrar på siffrorna (0,3 och 0,7). Uträkningen är dock den "bästa" som går att göra före matchstart.
Man kan lätt förvånas över att en "extrem favorit" som ger 1,28 i odds inte är favorit att vinna matchen med 2-0.
Någon kanske till och med tror att mina "resonemang" inte har något att göra med oddshandel på en tennismatch. Det är helt fel. Det har allt att göra med handel på en tennismatch.
Vi tar följande exempel! A spelar mot B i en tennismatch och oddset på att A skall vinna med 2-0 i set är 2,0. Marknaden ger alltså A 50 % chans att vinna matchen med 2-0. Han är alltså inte favorit att vinna med 2-0. Vilken är då A:s chans att vinna varje set för sig? Följande resonemang är inte till 100 % matematiskt korrekt men tillräckligt bra för att överesstämma med verkligheten! Vi drar roten ur 50 %(0,5) och kommer fram till 70 %(0,7). A har 70 % chans att vinna ett set. 0,7 x 0,7=0,49=49 % är ungefär 50 %!
A är alltså inte favorit till att vinna med 2-0 (50 % chans enligt marknaden). Hur är det med matchen i sin helhet?
OK! Vad borde vara korrekta odds på att A vinner matchen med utgångspunkt i att han ger 2 gånger pengarna på 2-0! Vi räknar baklänges! Han kan vinna med 2-1 på 2 sätt! 0,7 x 0,3 x 0,7 = 0,147 = 14,7 % eller 0,3 x 0,7 x 0,7 = 14,7 %. Totalt sätt vinner han alltså matchen med 49+14,7+14,7=78,4 % sannolikhet. Han borde alltså ge kring 1,28 i odds för att vinna matchen om oddssättningen är korrekt! Siffrorna är enbart teoretiska före en match då ju utgången av första set (eller varje game) ändrar på siffrorna (0,3 och 0,7). Uträkningen är dock den "bästa" som går att göra före matchstart.
Man kan lätt förvånas över att en "extrem favorit" som ger 1,28 i odds inte är favorit att vinna matchen med 2-0.
Ett exempel till!
Jämna odds före en tennismatch. Första setet är jämnt och avgörs i ett spännande tiebreak! Vi kan fortfarande anta att båda spelarna har cirka 50 % chans att vinna andra set! För att vinna matchen måste den som ligger under vinna två set, alltså 50 % x 50 % = 0,5 x 0,5 = 0,25 = 25 %. Han borde alltså stå i 4 gånger pengar efter första set och vinnaren i 1,33! Ofta ser man att vinnaren i dessa lägen kan stå i så mycket som 1,5. Alltså matematiskt korrekt att gå in på odds som är högre än 1,33!
Man ser alltså ofta kraftiga avvikelser från dessa samband och det är då det går att tjäna "säkra" pengar på spel. En del av avvikelserna beror på att omsättningen på tex setspel är mycket mindre än på matchen som helhet. Marknaden är alltså mindre likvid vilket ger seriöa spelare stora möjligheter! De absolut största avvikelserna, som ibland är enorma, inträffar när marknaden reagerar i panik över någon händelse.
Stora avvikelser i felaktig oddsättning ser man direkt om man är erfaren spelare men mindre sådana måste man ha färdiga oddstabeller som stöd eftersom det allt som oftast är nödvändigt att agera snabbt på spelbörsen! Jag har gjort egna i Excel som jag har "framför ögonen" när jag investerar på tennismatcher!
Det går som sagt att tillämpa ovanstående principer även på livespel men då måste man vara snabb i tanke och musfinger och helst satsa på matcher med stor likviditet!
Man ser alltså ofta kraftiga avvikelser från dessa samband och det är då det går att tjäna "säkra" pengar på spel. En del av avvikelserna beror på att omsättningen på tex setspel är mycket mindre än på matchen som helhet. Marknaden är alltså mindre likvid vilket ger seriöa spelare stora möjligheter! De absolut största avvikelserna, som ibland är enorma, inträffar när marknaden reagerar i panik över någon händelse.
Stora avvikelser i felaktig oddsättning ser man direkt om man är erfaren spelare men mindre sådana måste man ha färdiga oddstabeller som stöd eftersom det allt som oftast är nödvändigt att agera snabbt på spelbörsen! Jag har gjort egna i Excel som jag har "framför ögonen" när jag investerar på tennismatcher!
Det går som sagt att tillämpa ovanstående principer även på livespel men då måste man vara snabb i tanke och musfinger och helst satsa på matcher med stor likviditet!
Ytterligare ett exempel på "hästparadoxen" kan vara på sin plats. Säg att Nadal har i snitt 88 % chans att vinna var och en av sina sex första matcher i tex Wimbledon. (Bara som ett teoretiskt exempel): Det innebär att han har 46 % chans att nå final. Han är alltså inte favorit att gå till final trots extrema odds mot varje enksild spelare.
Skulle jag själv göra en kvalificerad gissning av hur stor procent av Betfairs användare som är tillräckligt duktiga att långsiktigt tjäna pengar på levebrödsnivå så skulle det förvåna mig om siffran är i närheten av 1 %! Hur stor siffran än är går det säkert att fördubbla den genom "utbildninginsatser".
Jag ser fram mot att diskutera detta inlägg! Här finns faktiskt tillräckligt med material för en tvådagars konferens. Vore kul att hyra in sig på anläggningen i Båstad under tennisveckan men det är säkert billigare att flyga till Shangri-La i Bangkok och hyra in sig där! (Hyatt Regency i Hua Hin är också helt OK)!
.png)
13 kommentarer:
Helt och hållet intressant och korrekt fakta du tar fram. Blir lätt att man förbiser detta. Du har inget intresse av att ladda upp någon oddstabell? Fanns tidigare på storavinster.se men har tyvärr inte kvar den.
/ David
Vi får se! Inte i nuläget!
Hmm...mycket intressant! Jag är helt med i ditt resonemang när du kommer in på tennisen. Men i hästloppet är det något som inte stämmer..eller något som jag inte kan få in i huvudet i alla fall..fast jag kan inte komma på vad :) jag får be att få återkomma om det.
Nu kommer jag grubbla på detta hela natten. kombinatorik och sannolikhetslära är skoj!
Antagandet är alltså 60 % vinstchans när favoriten möter varje häst för sig, alltså ett lopp med bara två deltagare! Det blir annorlunda när han möter alla samtidigt!
Aha ok, då är jag med dig såklart!!
Då kan jag slutat att fundera och istället ägna mig åt servekanonerna fullt ut.
Svårt att se några break här....tre tiebreak kanske
Davy spelar som en gud. Precis som jag misstänkte före matchen!
För mig förefaller resonemanget mystiskt. mrMekong, du verkar presentera drabbningen runt kulpåsen som en analogi på hästloppet, med motsvarande siffror.
Men kulexemplet är ju i princip som tre matcher, eller om man så vill tre stycken tvåhästarslopp. Tre tvåhästarslopp är ju en helt annan resa än ett med fyra hästar. Även rent matematiskt. Eller?
Jag ska stirra in i väggen nu, i ett par timmar, för att hitta ett eget motexmpel. :)
Exemplen är "likadana". Ta ett högt par i holdem där det finns 3 motspelare. Mot en motspelare har han kanske 80 % vinstchans! Mot 3 som följer med hela vägen blir det 80 % x 80 % x80 % = 0,8 x 0,8 x 0,8 = 0,51 = 51 % vilket blir rena slantsinglingen, Vid 75 % istället är han inte längre favorit (42 % vinstchans). Principen är att en favorit som måste slå många sämre samtidigt inte längre är favorit! Chansen minskar mycket snabbt med varje motståndare som tillkommer!
Förlåt om jag tjatar men nu har jag stirrat färdigt i väggen. Självklart minskar chansen med fler motståndare, men det är lite mer komplicerat.
Så stipulerat ovan är att om en "60%-häst" springer mot 3 "40%-hästar" så har var och en av 40%-arna "cirka 26% chans" ( 26.13333333 ) var att vinna. Yes? Konsekvensen av resonemanget blir:
Om gamblingmaffian diskvalificerar 60%-aren innan loppet. Och hämtar en genetiskt klonad 40%-are från labbet i Skottland, har vi 4 exakt jämnstarka hästar. Då är sannolikeheten 25% för alla fyra. Således förlorar alla tre 40%-are på att 60%-aren byts mot en svagare häst. Hmmm... :)
Jag kan även komma med en lekfullare invändning. Låt oss säga att 60%-aren är väldans ojämn. Och att han är en 60%-are för att han i 60%-fallen springer fortare än 40%-arnas maxkapacitet. Och att han i övriga lopp bryter. Då blir sannolikheten 60% oavsett antalet motståndare!
Men ett analogt resonmang kan oxå tillämpas, med väldigt ojämna 40-hästar. Med ett helt annat resultat. Nämligen det exakt samma som ditt ovan.
Frågan är ju en smula akademisk, tennisexemplet är bytligt mera praktiskt. Där vill jag bara inflika:
Om det som i detta fall finns arbitragemöjligheter mellan match- och set-betting bör man ej ta set-oddset som utgångspunkt. Matchoddset har högst omsättning och är sannolikt mest "rätt" sålunda bör man snara ta denna visdom och i stället lägga 2.0 i set-bettingen. Eller?
Man kan konkretisera mitt hästparadoxresonmang vidare. Jag skrev i mitt första inlägg att mrMekongs resonmang räkneexempel mer liknar tre stycken tvåhästarslopp än ett lopp med fyra hästar. Detta är två olika saker rent matematiskt. Jag påstår: För att 60%-aren skall vinna tre stycken tvåhästarslopp måste han prestera bra tre gånger. För att vinna ett fyrhästarslopp måste han prestera bra en gång.
Låt oss kontruera två snarlika kulspel. Ett som simulerar tre tvåhästars-lopp, och ett som simlerar ett fyrhästarslopp.
Vi har fem kulor (1,2,3,4,5) i påsen. Båda spelare har var sin påse. Regeln är enkel: mrMekong drar samtidigt som motspelaren. mrMekong vinner om han drar samma eller högre nummer än motspelaren. Totala mängden utfall heads on är 25. mrM vinner i ( 1+2+3+4+5 ) fall. 15/25 = 60%.
För att simulera tre tvåhästarslopp drar mrMekong i tur och ordning mot Davydenko, fortsätter samma spel, med återläggning först mot Volandri sedan Safin. Tre spel med med två spelare var. mrMs chans att vinna är den som finns uträknad i bloggen ovan.
För att simulera ett fyrhästarslopp drar alla samtidigt. mrM vinner om han har samma eller högre än den högsta av de övriga. Totala mängden utfall 5x5x5x5 = 625. Av dessa vinner mrMekong (1+8+27+64+125) = 225. Hans chans att vinna har minskat fån 60% till 36%. Men de övriga delar på 21,3% var!
Dessa djupa resonemang är något för tunga för mig!
Mai pen rai :)
Fast en diskussion hade kanske varit rolig.
Hej, I ett fall där marknaden värderar 2-0 seger till 1,6 och vinst till 1,24 får jag om jag utgår från ditt system ett odds på 1,127 på segern. Ska man utgå från setsegerspelet eller från matchoddset? Alltså vilket odds är felsatt?
Skicka en kommentar